Para calcular o intervalo de confiança de 99% para a média, precisamos usar a fórmula do intervalo de confiança para a média de uma amostra: \[ IC = \bar{x} \pm z \times \frac{\sigma}{\sqrt{n}} \] Onde: - \(\bar{x}\) é a média da amostra (2 anos). - \(z\) é o valor crítico da distribuição normal para 99% de confiança (aproximadamente 2,576). - \(\sigma\) é o desvio padrão (0,5 ano). - \(n\) é o tamanho da amostra (36). Primeiro, calculamos o erro padrão (EP): \[ EP = \frac{\sigma}{\sqrt{n}} = \frac{0,5}{\sqrt{36}} = \frac{0,5}{6} = 0,0833 \] Agora, calculamos o intervalo de confiança: \[ IC = 2 \pm 2,576 \times 0,0833 \] Calculando o valor do erro: \[ 2,576 \times 0,0833 \approx 0,2147 \] Agora, aplicamos isso ao intervalo: \[ IC = 2 \pm 0,2147 \] Portanto, o intervalo de confiança é: \[ (2 - 0,2147, 2 + 0,2147) \] \[ (1,7853, 2,2147) \] Agora, vamos analisar as alternativas: A) (1,85, 2,15) - Este intervalo está dentro do intervalo calculado. B) (1,90, 2,10) - Este intervalo também está dentro do intervalo calculado. C) (1,95, 2,05) - Este intervalo está dentro do intervalo calculado. D) (1,80, 2,20) - Este intervalo abrange o intervalo calculado. Dentre as opções, a que mais se aproxima do intervalo de confiança calculado e que está correta é a D) (1,80, 2,20).