Para calcular o intervalo de confiança de 95% para a média, podemos usar a fórmula: \[ IC = \bar{x} \pm z \times \frac{s}{\sqrt{n}} \] onde: - \(\bar{x}\) é a média da amostra (R$ 200,00), - \(z\) é o valor crítico para 95% de confiança (aproximadamente 1,96 para uma distribuição normal), - \(s\) é o desvio padrão (R$ 50,00), - \(n\) é o tamanho da amostra (50). Primeiro, calculamos o erro padrão (EP): \[ EP = \frac{s}{\sqrt{n}} = \frac{50}{\sqrt{50}} \approx 7,07 \] Agora, calculamos o intervalo de confiança: \[ IC = 200 \pm 1,96 \times 7,07 \] Calculando: \[ 1,96 \times 7,07 \approx 13,87 \] Portanto, o intervalo de confiança é: \[ IC = (200 - 13,87, 200 + 13,87) \] \[ IC \approx (186,13, 213,87) \] Analisando as alternativas: A) (185,00, 215,00) - Esta opção abrange o intervalo calculado. B) (190,00, 210,00) - Não abrange o intervalo. C) (195,00, 205,00) - Não abrange o intervalo. D) (180,00, 220,00) - Esta opção também abrange o intervalo, mas é mais ampla. A alternativa que melhor representa o intervalo de confiança de 95% para a média de gastos é: A) (185,00, 215,00).