Um dado é lançado 3 vezes. Qual é a probabilidade de que a soma dos números obtidos seja igual a 9? a) 0,25 b) 0,20 c) 0,15 d) 0,10

Para calcular a probabilidade de que a soma dos números obtidos ao lançar um dado três vezes seja igual a 9, precisamos primeiro determinar todas as combinações possíveis que resultam nessa soma. Os possíveis resultados ao lançar um dado são os números de 1 a 6. Vamos considerar as combinações que somam 9: 1. (3, 3, 3) 2. (1, 2, 6) 3. (1, 3, 5) 4. (1, 4, 4) 5. (2, 2, 5) 6. (2, 3, 4) 7. (3, 2, 4) 8. (4, 1, 4) 9. (5, 1, 3) 10. (6, 1, 2) Contando todas as combinações que somam 9, temos várias permutações para cada combinação. O total de combinações possíveis ao lançar um dado 3 vezes é \(6^3 = 216\). Após calcular todas as combinações que resultam em 9, encontramos que existem 25 combinações que atendem a essa condição. Assim, a probabilidade de que a soma dos números obtidos seja igual a 9 é: \[ P = \frac{\text{número de combinações que somam 9}}{\text{total de combinações possíveis}} = \frac{25}{216} \approx 0,1157 \] Analisando as alternativas: a) 0,25 b) 0,20 c) 0,15 d) 0,10 A alternativa que mais se aproxima do valor calculado (0,1157) é a c) 0,15. Portanto, a resposta correta é: c) 0,15.