Matemática

Outros

Se z = 1 + i, qual é z^3? A) -2 + 2i B) 2 + 2i C) -2 - 2i D) 0 + 1i

Matematicamente

há 2 anos

Matematicamente

há 2 anos

I83NS calculos I83NS

I83NS calculos I83NS

USP-SP

Respostas

Ed

há 2 anos

Para calcular \( z^3 \) onde \( z = 1 + i \), vamos primeiro encontrar \( z^2 \) e depois multiplicar por \( z \) novamente. 1. Calcule \( z^2 \): \[ z^2 = (1 + i)(1 + i) = 1^2 + 2(1)(i) + i^2 = 1 + 2i - 1 = 2i \] 2. Agora, calcule \( z^3 \): \[ z^3 = z^2 \cdot z = (2i)(1 + i) = 2i + 2i^2 = 2i - 2 = -2 + 2i \] Portanto, a resposta correta é a) -2 + 2i.

Essa resposta te ajudou?

0

0

Ainda não achou a resposta?

Integrado com os principais modelos de IA do mercado
Respostas em segundos
IA treinada para estudantes brasileiros.

Evolua sua forma de estudar

Cadastre-se ou realize login

Ainda com dúvidas?

Envie uma pergunta e tenha sua dúvida de estudo respondida!

Essa pergunta também está no material:

I83NS calculos I83NS

I83NS calculos I83NS

USP-SP

Mais perguntas desse material

Se z = 3 + 4i, qual é ar{z}?

A) 3 - 4i
B) -3 + 4i
C) -3 - 4i
D) 3 + 4i

Qual é o valor de z^2 + z + 1 = 0?

A) \frac{-1 \pm i\sqrt{3}}{2}
B) \frac{1 \pm i\sqrt{3}}{2}
C) 1
D) 0

Se z = 4 \text{cis} \frac{\pi}{2}, qual é z^2?

A) 16 \text{cis} \pi
B) 8 \text{cis} \frac{\pi}{4}
C) 8 \text{cis} \frac{\pi}{2}
D) 16 \text{cis} \frac{\pi}{4}

Qual é |z| se z = 1 - i?

a) 1
b) ext{sqrt}{1 + 1}
c) 1 + 1
d) ext{sqrt}{2}

Se z = 1 - i, qual é o valor de z^2 + z + 1?

A) 0
B) -1
C) 1
D) 2

Qual é o valor de z = \frac{(1 + i)^2}{(1 - i)^2}?

A) 1
B) -1
C) 2
D) i

Se z = 2 + 2i, qual é |z|^2?

A) 8
B) 2
C) 4
D) 6

Qual é o valor de z = \frac{1 + 2i}{1 - 2i}?

A) 1
B) 0
C) 1 + 2i
D) 1 + i

Se z = 1 + \sqrt{3}i, qual é a forma polar de z?

A) 2 \text{cis} \frac{\pi}{3}
B) 2 \text{cis} \frac{\pi}{6}
C) 2 \text{cis} \frac{2\pi}{3}
D) 2 \text{cis} \frac{5\pi}{6}

Qual é o valor de z = \frac{(1 + i)^3}{(1 - i)^3}?

A) -1
B) 1
C) 2