Qual é o valor de z = \frac{(1 + i)^2}{(1 - i)^2}? A) 1 B) -1 C) 2 D) i

Para resolver a expressão \( z = \frac{(1 + i)^2}{(1 - i)^2} \), vamos calcular o numerador e o denominador separadamente. 1. Calculando o numerador: \[ (1 + i)^2 = 1^2 + 2 \cdot 1 \cdot i + i^2 = 1 + 2i - 1 = 2i \] 2. Calculando o denominador: \[ (1 - i)^2 = 1^2 - 2 \cdot 1 \cdot i + i^2 = 1 - 2i - 1 = -2i \] 3. Substituindo na fração: \[ z = \frac{2i}{-2i} = -1 \] Portanto, o valor de \( z \) é \(-1\). A alternativa correta é: B) -1.