Qual é a forma exponencial de z = -1 + 0i? A) 1 e^{iπ} B) 1 e^{i0} C) 1 e^{iπ/2} D) 1 e^{i3π/2}

Para encontrar a forma exponencial do número complexo \( z = -1 + 0i \), precisamos expressá-lo na forma \( re^{i\theta} \), onde \( r \) é o módulo e \( \theta \) é o argumento. 1. Módulo \( r \): O módulo de \( z \) é dado por \( r = \sqrt{(-1)^2 + 0^2} = \sqrt{1} = 1 \). 2. Argumento \( \theta \): O argumento de \( z \) é o ângulo que o vetor forma com o eixo real. Para \( z = -1 + 0i \), o ponto está localizado no eixo negativo real, o que corresponde a um ângulo de \( \pi \) radianos. Portanto, a forma exponencial de \( z \) é: \[ z = 1 e^{i\pi} \] Analisando as alternativas, a correta é: A) \( 1 e^{i\pi} \)