Qual é a forma algébrica de z = e^{iπ/2}? A) 0 + 1i B) 1 + 0i C) -1 + 0i D) 0 - 1i

Para encontrar a forma algébrica de \( z = e^{i\pi/2} \), podemos usar a fórmula de Euler, que diz que \( e^{i\theta} = \cos(\theta) + i\sin(\theta) \). Substituindo \( \theta = \frac{\pi}{2} \): \[ z = e^{i\pi/2} = \cos\left(\frac{\pi}{2}\right) + i\sin\left(\frac{\pi}{2}\right) \] Sabemos que: - \( \cos\left(\frac{\pi}{2}\right) = 0 \) - \( \sin\left(\frac{\pi}{2}\right) = 1 \) Portanto: \[ z = 0 + 1i \] Assim, a forma algébrica de \( z = e^{i\pi/2} \) é \( 0 + 1i \). A alternativa correta é: A) 0 + 1i.