Para calcular a probabilidade de retirar 4 bolas vermelhas de uma caixa que contém 10 bolas vermelhas e 10 bolas azuis, podemos usar a fórmula da probabilidade: A probabilidade de um evento é dada pela razão entre o número de casos favoráveis e o número total de casos possíveis. 1. Casos favoráveis: Para retirar 4 bolas vermelhas, precisamos calcular quantas combinações de 4 bolas vermelhas podemos escolher entre as 10 disponíveis. Isso é dado por \( C(10, 4) \). 2. Casos possíveis: O total de maneiras de escolher 4 bolas de 20 (10 vermelhas e 10 azuis) é dado por \( C(20, 4) \). Agora, vamos calcular: - \( C(10, 4) = \frac{10!}{4!(10-4)!} = \frac{10!}{4!6!} = \frac{10 \times 9 \times 8 \times 7}{4 \times 3 \times 2 \times 1} = 210 \) - \( C(20, 4) = \frac{20!}{4!(20-4)!} = \frac{20!}{4!16!} = \frac{20 \times 19 \times 18 \times 17}{4 \times 3 \times 2 \times 1} = 4845 \) Agora, a probabilidade de retirar 4 bolas vermelhas é: \[ P(\text{4 vermelhas}) = \frac{C(10, 4)}{C(20, 4)} = \frac{210}{4845} \approx 0,0433 \] Analisando as alternativas: A) 0,125 B) 0,200 C) 0,050 D) 0,075 A probabilidade calculada (aproximadamente 0,0433) não corresponde exatamente a nenhuma das alternativas, mas a mais próxima é a opção C) 0,050. Portanto, a resposta correta é: C) 0,050.