castro DX

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**Explicação:** Usamos a distribuição binomial com p = 0,5, n = 5 e k = 3. Assim, P(X=3) = 
C(5, 3) * (0,5)^3 * (0,5)^2 = 10 * 0,125 = 0,312. 
 
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34. Em uma urna, 60% das bolas são azuis. Se 10 bolas são retiradas, qual é a 
probabilidade de que exatamente 6 sejam azuis? 
A) 0,230 
B) 0,250 
C) 0,176 
D) 0,300 
**Resposta: A) 0,230** 
**Explicação:** Usamos a distribuição binomial com p = 0,6, n = 10 e k = 6. Assim, P(X=6) 
= C(10, 6) * (0,6)^6 * (0,4)^4 = 210 * 0,046656 = 0,230. 
 
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35. Uma caixa contém 15 bolas: 7 vermelhas, 5 azuis e 3 verdes. Se 3 bolas são retiradas, 
qual é a probabilidade de que todas sejam azuis? 
A) 0,075 
B) 0,050 
C) 0,025 
D) 0,100 
**Resposta: A) 0,075** 
**Explicação:** A probabilidade de retirar 3 bolas azuis é P(3 azuis) = C(5,3) / C(15,3) = 
10/455 = 0,022. 
 
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36. Em uma pesquisa, 75% das pessoas preferem televisão a rádio. Se 8 pessoas são 
selecionadas aleatoriamente, qual é a probabilidade de que exatamente 6 prefiram 
televisão? 
A) 0,227 
B) 0,176 
C) 0,234 
D) 0,150 
**Resposta: A) 0,227** 
**Explicação:** Usamos a distribuição binomial com p = 0,75, n = 8 e k = 6. Assim, P(X=6) 
= C(8, 6) * (0,75)^6 * (0,25)^2 = 28 * 0,1779785156 * 0,0625 = 0,227. 
 
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37. Uma moeda é lançada 7 vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo menos 5 caras? 
A) 0,250 
B) 0,176 
C) 0,234 
D) 0,302 
**Resposta: A) 0,250** 
**Explicação:** Usamos a distribuição binomial com p = 0,5, n = 7 e calculamos P(X ≥ 5) = 
P(5) + P(6) + P(7) = 0,250. 
 
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38. Em uma urna, 50% das bolas são verdes. Se 4 bolas são retiradas, qual é a 
probabilidade de que exatamente 2 sejam verdes? 
A) 0,375 
B) 0,250 
C) 0,176 
D) 0,150 
**Resposta: A) 0,375** 
**Explicação:** Usamos a distribuição binomial com p = 0,5, n = 4 e k = 2. Assim, P(X=2) = 
C(4, 2) * (0,5)^2 * (0,5)^2 = 6 * 0,0625 = 0,375. 
 
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39. Uma caixa contém 20 bolas: 10 vermelhas e 10 azuis. Se 4 bolas são retiradas, qual é 
a probabilidade de que todas sejam vermelhas? 
A) 0,125 
B) 0,200 
C) 0,050 
D) 0,075 
**Resposta: C) 0,050** 
**Explicação:** A probabilidade de retirar 4 bolas vermelhas é P(4 vermelhas) = C(10,4) / 
C(20,4) = 210/4845 = 0,043. 
 
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40. Em uma pesquisa, 65% das pessoas preferem café a chá. Se 10 pessoas são 
escolhidas aleatoriamente, qual é a probabilidade de que exatamente 6 prefiram café? 
A) 0,250 
B) 0,176 
C) 0,234 
D) 0,302 
**Resposta: D) 0,302** 
**Explicação:** Usamos a distribuição binomial com p = 0,65, n = 10 e k = 6. Assim, 
P(X=6) = C(10, 6) * (0,65)^6 * (0,35)^4 = 210 * 0,116029 = 0,302. 
 
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41. Uma urna contém 7 bolas brancas, 3 bolas pretas e 5 bolas vermelhas. Se 4 bolas são 
retiradas, qual é a probabilidade de que pelo menos uma seja preta? 
A) 0,500 
B) 0,600 
C) 0,700 
D) 0,800 
**Resposta: C) 0,700** 
**Explicação:** A probabilidade de não retirar nenhuma bola preta é P(nenhuma preta) = 
C(10,4) / C(15,4) = 210/1365 = 0,154. Portanto, a probabilidade de pelo menos uma ser 
preta é 1 - 0,154 = 0,846.