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Determine x se 3x^2 - 12x + 9 = 0. A) 1 B) 2 C) 3 D) 4

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Questões para Estudantes

há 11 meses

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há 11 meses

Para resolver a equação quadrática \(3x^2 - 12x + 9 = 0\), podemos usar a fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Aqui, \(a = 3\), \(b = -12\) e \(c = 9\). 1. Calculamos o discriminante (\(b^2 - 4ac\)): \[ (-12)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 9 = 144 - 108 = 36 \] 2. Agora, aplicamos na fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{12 \pm \sqrt{36}}{2 \cdot 3} = \frac{12 \pm 6}{6} \] 3. Isso nos dá duas soluções: \[ x_1 = \frac{12 + 6}{6} = \frac{18}{6} = 3 \] \[ x_2 = \frac{12 - 6}{6} = \frac{6}{6} = 1 \] As soluções são \(x = 3\) e \(x = 1\). Analisando as alternativas: A) 1 - Correto B) 2 - Incorreto C) 3 - Correto D) 4 - Incorreto Portanto, as alternativas corretas são A) 1 e C) 3.

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