Para calcular a taxa de juros anual efetiva de um título de capitalização, podemos usar a fórmula do montante em juros compostos: \[ M = P \times (1 + i)^n \] onde: - \( M \) é o montante final (R$ 3.000,00), - \( P \) é o capital inicial (R$ 1.500,00), - \( i \) é a taxa de juros anual, - \( n \) é o número de anos (8 anos). Substituindo os valores na fórmula, temos: \[ 3000 = 1500 \times (1 + i)^8 \] Dividindo ambos os lados por 1500: \[ 2 = (1 + i)^8 \] Agora, precisamos encontrar a taxa \( i \). Para isso, vamos aplicar a raiz oitava: \[ 1 + i = 2^{1/8} \] Calculando \( 2^{1/8} \): \[ 1 + i \approx 1,0905 \] Portanto: \[ i \approx 1,0905 - 1 \approx 0,0905 \text{ ou } 9,05\% \] Assim, a taxa de juros anual efetiva é aproximadamente 9%. A alternativa correta é: a) 9%.