Para calcular o montante acumulado em uma aplicação financeira com juros compostos, utilizamos a fórmula: \[ M = P \times (1 + i)^n \] onde: - \( M \) é o montante acumulado, - \( P \) é o capital inicial (R$ 15.000,00), - \( i \) é a taxa de juros por período, - \( n \) é o número total de períodos. Neste caso, a taxa de juros é de 4% ao ano, mas como a capitalização é semestral, precisamos dividir essa taxa por 2 (para obter a taxa semestral) e também multiplicar o número de anos por 2 (para obter o número de semestres). 1. Taxa de juros semestral: \[ i = \frac{4\%}{2} = 2\% = 0,02 \] 2. Número de semestres em 3 anos: \[ n = 3 \times 2 = 6 \] Agora, substituímos os valores na fórmula: \[ M = 15.000 \times (1 + 0,02)^6 \] Calculando: \[ M = 15.000 \times (1,02)^6 \] \[ M = 15.000 \times 1,126162 \] (aproximadamente) \[ M \approx 16.892,43 \] Agora, analisando as alternativas: a) R$ 18.000,00 b) R$ 17.000,00 c) R$ 16.000,00 d) R$ 19.000,00 O montante acumulado após 3 anos é aproximadamente R$ 16.892,43, que não corresponde exatamente a nenhuma das alternativas, mas a mais próxima é a b) R$ 17.000,00. Portanto, a resposta correta é a letra b.