Um investidor deseja acumular R$ 90.000,00 em 10 anos. Se ele pode investir a uma taxa de 7% ao ano, quanto deve investir hoje?

Para calcular quanto um investidor deve investir hoje para acumular R$ 90.000,00 em 10 anos a uma taxa de 7% ao ano, podemos usar a fórmula do valor presente (VP): \[ VP = \frac{FV}{(1 + r)^n} \] onde: - \( FV \) é o valor futuro (R$ 90.000,00), - \( r \) é a taxa de juros (7% ou 0,07), - \( n \) é o número de períodos (10 anos). Substituindo os valores na fórmula: \[ VP = \frac{90.000}{(1 + 0,07)^{10}} \] Calculando: \[ VP = \frac{90.000}{(1,07)^{10}} \] \[ VP = \frac{90.000}{1,967151} \] \[ VP \approx 45.749,57 \] Portanto, o investidor deve investir aproximadamente R$ 45.749,57 hoje.