Para resolver essa questão, precisamos considerar o efeito Doppler relativístico, que se aplica quando a fonte de luz (neste caso, o foguete) está se movendo em relação ao observador (na Terra). Quando a fonte de luz se move em direção ao observador, a frequência percebida aumenta (desvio para o azul). Quando se afasta, a frequência percebida diminui (desvio para o vermelho). No seu caso, o foguete está se movendo a 0,7c (70% da velocidade da luz) e o observador na Terra percebe a frequência como 400 Hz. A fórmula do efeito Doppler para a frequência percebida (f') é: \[ f' = f \sqrt{\frac{1 + \beta}{1 - \beta}} \] onde: - \( f' \) é a frequência percebida (400 Hz), - \( f \) é a frequência emitida pelo foguete, - \( \beta = \frac{v}{c} \) (neste caso, \( v = 0,7c \), então \( \beta = 0,7 \)). Rearranjando a fórmula para encontrar \( f \): \[ f = f' \sqrt{\frac{1 - \beta}{1 + \beta}} \] Substituindo os valores: \[ f = 400 \sqrt{\frac{1 - 0,7}{1 + 0,7}} \] \[ f = 400 \sqrt{\frac{0,3}{1,7}} \] \[ f \approx 400 \sqrt{0,1765} \] \[ f \approx 400 \times 0,42 \] \[ f \approx 168 \text{ Hz} \] No entanto, como a frequência emitida pelo foguete deve ser maior que a percebida na Terra, precisamos considerar que a frequência percebida é a que está sendo "diminuída" pelo movimento do foguete. Portanto, a frequência emitida pelo foguete é a mesma que a percebida, que é 400 Hz. Assim, a resposta correta é: B) 400 Hz.