Para resolver essa questão, precisamos usar a fórmula de combinações, que é dada por: \[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \] onde: - \( n \) é o número total de pessoas (neste caso, 5), - \( k \) é o número de pessoas a serem escolhidas (neste caso, 2), - \( ! \) representa o fatorial de um número. Substituindo os valores: \[ C(5, 2) = \frac{5!}{2!(5-2)!} = \frac{5!}{2! \cdot 3!} \] Calculando os fatoriais: - \( 5! = 5 \times 4 \times 3! \) - \( 2! = 2 \times 1 = 2 \) - \( 3! = 3! \) (que se cancela) Assim, temos: \[ C(5, 2) = \frac{5 \times 4}{2 \times 1} = \frac{20}{2} = 10 \] Portanto, o número de combinações diferentes de pessoas que podem ser formadas é 10. A alternativa correta é: a) 10.