Para resolver essa questão, precisamos usar a fórmula de combinações, que é dada por: \[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \] onde: - \( n \) é o total de itens (neste caso, 8 projetos), - \( k \) é o número de itens a serem escolhidos (neste caso, 3 projetos), - \( ! \) denota fatorial. Substituindo os valores na fórmula: \[ C(8, 3) = \frac{8!}{3!(8-3)!} = \frac{8!}{3! \cdot 5!} \] Calculando os fatoriais: - \( 8! = 8 \times 7 \times 6 \times 5! \) (os \( 5! \) se cancelam) - \( 3! = 3 \times 2 \times 1 = 6 \) Portanto: \[ C(8, 3) = \frac{8 \times 7 \times 6}{3 \times 2 \times 1} = \frac{336}{6} = 56 \] Assim, a quantidade de combinações diferentes de projetos que podem ser selecionadas é 56. Portanto, a alternativa correta é: a) 56.