Uma equipe de 5 pessoas deve escolher 2 para formar um comitê. Quantas combinações diferentes de pessoas podem ser formadas? a) 10 b) 15 c) 5 d) 20

Para resolver essa questão, utilizamos a fórmula de combinações, que é dada por: \[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \] onde \( n \) é o número total de pessoas e \( k \) é o número de pessoas a serem escolhidas. No seu caso, temos \( n = 5 \) e \( k = 2 \): \[ C(5, 2) = \frac{5!}{2!(5-2)!} = \frac{5!}{2! \cdot 3!} \] Calculando: \[ C(5, 2) = \frac{5 \times 4}{2 \times 1} = \frac{20}{2} = 10 \] Portanto, o número de combinações diferentes de pessoas que podem ser formadas é 10. A alternativa correta é: a) 10.