Um grupo de 8 pessoas deve escolher 4 para um projeto especial. Quantas combinações diferentes podem ser formadas? a) 70 b) 56 c) 120 d) 80

Para resolver essa questão, utilizamos a fórmula de combinações, que é dada por: \[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \] onde \( n \) é o total de elementos (neste caso, 8 pessoas) e \( k \) é o número de elementos a serem escolhidos (neste caso, 4 pessoas). Substituindo os valores: \[ C(8, 4) = \frac{8!}{4!(8-4)!} = \frac{8!}{4! \cdot 4!} \] Calculando: \[ C(8, 4) = \frac{8 \times 7 \times 6 \times 5}{4 \times 3 \times 2 \times 1} = \frac{1680}{24} = 70 \] Portanto, o número de combinações diferentes que podem ser formadas é 70. A alternativa correta é: a) 70.