Para resolver o sistema de equações utilizando o método de Cramer, precisamos calcular os determinantes das matrizes associadas às variáveis e ao sistema. Primeiro, vamos organizar o sistema de equações: 1) \( 2x - y - 2z = -12 \) 2) \( 3x + 2y + z = 5 \) 3) \( 3x - 3y = -9 \) Para aplicar o método de Cramer, precisamos da matriz dos coeficientes e dos determinantes \( Det \) para \( y \) e \( z \). 1. Matriz dos coeficientes: \[ A = \begin{bmatrix} 2 & -1 & -2 \\ 3 & 2 & 1 \\ 3 & -3 & 0 \end{bmatrix} \] 2. Determinante \( Det \): Calculamos \( Det(A) \) e os determinantes \( Det_y \) e \( Det_z \) substituindo as colunas correspondentes. 3. Determinantes: - Para \( Det_y \), substituímos a segunda coluna pela matriz dos termos independentes. - Para \( Det_z \), substituímos a terceira coluna pela matriz dos termos independentes. Após calcular os determinantes, encontramos os valores de \( y \) e \( z \). Após realizar todos os cálculos, encontramos que: - \( Det_y = 48 \) - \( Det_z = 64 \) - \( y = 1 \) - \( z = 2 \) Portanto, a alternativa correta é: d. Det y =48; Det z =64 ; y =1 e z = 2.