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Considere uma máquina cujo sistema de representação de número é definido por: a = 10, b = 4, e ∈ [−5,5]. Se a = 42.450 e b = 3, qual o resultado de a + b?
A 0,4245×105
B 0,4246×105
C 0,425×105
D 0,4248×105
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Aprendendo com Desafios

há 6 meses

prova 02
7 pág.

Uniasselvi

Respostas

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há 6 meses

Para resolver a questão, precisamos somar os valores de \( a \) e \( b \) e expressar o resultado na forma científica adequada. Dado: - \( a = 42.450 \) - \( b = 3 \) Primeiro, somamos os dois valores: \[ a + b = 42.450 + 3 = 42.453 \] Agora, precisamos expressar \( 42.453 \) na forma científica. Para isso, movemos a vírgula duas casas para a esquerda, o que nos dá: \[ 42.453 = 4.2453 \times 10^1 \] Agora, precisamos ajustar para a forma que se encaixa nas alternativas. Para isso, podemos multiplicar por \( 10^1 \) e reescrever: \[ 4.2453 \times 10^1 = 0.42453 \times 10^2 \] Porém, como estamos lidando com a base \( a = 10 \) e \( b = 4 \), precisamos expressar o resultado em relação a \( 10^5 \) (já que \( e \in [-5, 5] \) sugere que estamos lidando com potências de 10). Assim, podemos reescrever: \[ 42.453 = 0.42453 \times 10^5 \] Agora, vamos analisar as alternativas: A) \( 0,4245 \times 10^5 \) B) \( 0,4246 \times 10^5 \) C) \( 0,425 \times 10^5 \) D) \( 0,4248 \times 10^5 \) A opção que mais se aproxima do nosso resultado \( 0.42453 \times 10^5 \) é a alternativa B) \( 0,4246 \times 10^5 \). Portanto, a resposta correta é: B) 0,4246×10^5.

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Com base nos Erros de Modelagem, analise as sentenças a seguir:
I- Consideremos uma função real contínua f definida sobre um intervalo [a,b] e suponhamos que precisássemos calcular a área delimitada por ela no plano cartesiano. Vimos em Cálculo que a maneira mais precisa de fazer isso é calculando a integral da função f no intervalo [a,b]; esse é o modelo matemático mais apropriado. II- Se precisarmos de uma aproximação ainda melhor, podemos considerar, ao invés da soma das áreas dos retângulos, a soma de área dos trapézios de altura n e bases f(x j) e f(x j+1 ), com 1 ≤ j ≤ n - 1. III- Outro fator que interfere na precisão do modelo matemático adotado é a viabilidade de se considerar todos os fatores que podem interferir no problema – raramente conseguimos representar um problema físico completamente. Assinale a alternativa CORRETA:
I- Consideremos uma função real contínua f definida sobre um intervalo [a,b] e suponhamos que precisássemos calcular a área delimitada por ela no plano cartesiano. Vimos em Cálculo que a maneira mais precisa de fazer isso é calculando a integral da função f no intervalo [a,b]; esse é o modelo matemático mais apropriado.
II- Se precisarmos de uma aproximação ainda melhor, podemos considerar, ao invés da soma das áreas dos retângulos, a soma de área dos trapézios de altura n e bases f(x j) e f(x j+1 ), com 1 ≤ j ≤ n - 1.
III- Outro fator que interfere na precisão do modelo matemático adotado é a viabilidade de se considerar todos os fatores que podem interferir no problema – raramente conseguimos representar um problema físico completamente.
A Somente a sentença III está correta.
B Somente a sentença II está correta.
C As sentenças I, II e III estão corretas.
D Somente a sentença I está correta.

No dia a dia nos deparamos com vários problemas físicos cuja solução numérica gostaríamos de conhecer ou de, pelo menos, encontrar uma aproximação apropriada para ela. O esquema a seguir nos mostra, de uma maneira simples, como se dá esse processo:
Com base no exposto, analise as sentenças a seguir: I- Qualquer processo de Cálculo Numérico é desenvolvido deste modo, seja na Física, nas engenharias ou em qualquer outra área de aplicação. II- Podemos esperar que, uma vez encontrado o modelo matemático correto, os resultados obtidos sejam iguais aos esperados. III- O Cálculo Numérico surge quando uma resolução analítica torna-se inviável. IV- Na verdade, os resultados obtidos são, muitas vezes, bastante diferentes dos esperados, mesmo que todas as etapas da resolução tenham sido aplicadas corretamente. Assinale a alternativa CORRETA:
I- Qualquer processo de Cálculo Numérico é desenvolvido deste modo, seja na Física, nas engenharias ou em qualquer outra área de aplicação.
II- Podemos esperar que, uma vez encontrado o modelo matemático correto, os resultados obtidos sejam iguais aos esperados.
III- O Cálculo Numérico surge quando uma resolução analítica torna-se inviável.
IV- Na verdade, os resultados obtidos são, muitas vezes, bastante diferentes dos esperados, mesmo que todas as etapas da resolução tenham sido aplicadas corretamente.
A Somente a sentença II está correta.
B Somente a sentença I está correta.
C As sentenças I, II, III e IV estão corretas.
D Somente a sentença III está correta.

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