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(ESPM) Uma indústria de bebidas criou um brinde para seus clientes com a forma exata da garrafa de um de seus produtos, mas com medidas reduzidas a 20% das originais.
Se, em cada garrafinha de brinde, cabem 7 ml de bebida, podemos concluir que a capacidade da garrafa original é de:
A) 875 ml.
B) 938 ml.
C) 742 ml.
D) 693 ml.
E) 567 ml.
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Matematicamente

há 9 meses

Respostas

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há 9 meses

Para resolver essa questão, precisamos entender que a capacidade de um objeto tridimensional (como uma garrafa) varia com o cubo de suas dimensões. Se a garrafa de brinde tem 20% das medidas da garrafa original, isso significa que suas dimensões são 0,2 vezes as dimensões da garrafa original. A relação entre os volumes (ou capacidades) das duas garrafas é dada por: \[ V_{brinde} = V_{original} \times (0,2)^3 \] Como sabemos que a garrafinha de brinde tem 7 ml, podemos escrever: \[ 7 = V_{original} \times (0,2)^3 \] Calculando \( (0,2)^3 \): \[ (0,2)^3 = 0,008 \] Agora, substituindo na equação: \[ 7 = V_{original} \times 0,008 \] Para encontrar \( V_{original} \), dividimos ambos os lados por 0,008: \[ V_{original} = \frac{7}{0,008} = 875 \] Portanto, a capacidade da garrafa original é de 875 ml. A alternativa correta é: A) 875 ml.

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