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Um professor de física elaborou uma prova com 8 questões objetivas, com 5 alternativas cada. Para montar o gabarito, o professor deseja que apenas duas dessas questões tenham a alternativa E como resposta correta.
O número de formas de se escolher essas duas questões é
a) 28.
b) 36.
c) 48.
d) 56.
e) 68.
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Matematicamente

há 7 meses

Respostas

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há 7 meses

Para resolver essa questão, precisamos calcular de quantas maneiras podemos escolher 2 questões entre as 8 disponíveis para que tenham a alternativa E como resposta correta. Isso é um problema de combinação, onde queremos escolher 2 questões de um total de 8. A fórmula para combinações é: \[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \] onde: - \( n \) é o total de itens (neste caso, 8 questões), - \( k \) é o número de itens a serem escolhidos (neste caso, 2 questões). Substituindo os valores: \[ C(8, 2) = \frac{8!}{2!(8-2)!} = \frac{8!}{2! \cdot 6!} \] Calculando: \[ C(8, 2) = \frac{8 \times 7}{2 \times 1} = \frac{56}{2} = 28 \] Portanto, o número de formas de escolher essas duas questões é 28. A alternativa correta é: a) 28.

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a) 15
b) 21
c) 42
d) 90

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