Vamos resolver a questão passo a passo. 1. Identificar os amigos habilitados: Temos 4 amigos que podem pilotar as motocicletas. 2. Escolher os pilotos: Como temos 3 motocicletas e 4 amigos habilitados, precisamos escolher 3 desses 4 amigos para pilotar as motocicletas. O número de maneiras de escolher 3 amigos entre 4 é dado pela combinação \( C(4, 3) \), que é igual a 4. 3. Distribuir os pilotos nas motocicletas: Como as motocicletas são distintas, os 3 amigos escolhidos podem ser distribuídos nas 3 motocicletas de \( 3! \) (fatorial de 3) maneiras, que é igual a 6. 4. Escolher os passageiros: Após escolher os pilotos, restará 1 amigo (dos 4 habilitados) e 2 amigos não habilitados (totalizando 3 amigos). Precisamos escolher 2 desses 3 amigos para serem os passageiros. O número de maneiras de escolher 2 amigos entre 3 é dado pela combinação \( C(3, 2) \), que é igual a 3. 5. Distribuir os passageiros: Os 2 passageiros escolhidos podem ser distribuídos nas 3 motocicletas (já que cada motocicleta tem capacidade para 2 pessoas) de \( 3 \) maneiras (cada passageiro pode ir em qualquer uma das 3 motocicletas). Agora, vamos multiplicar todas as possibilidades: - Escolha dos pilotos: 4 maneiras - Distribuição dos pilotos: 6 maneiras - Escolha dos passageiros: 3 maneiras - Distribuição dos passageiros: 3 maneiras Portanto, o total de maneiras distintas é: \[ 4 \times 6 \times 3 \times 3 = 216 \] No entanto, essa resposta não está entre as opções. Vamos revisar: Na verdade, ao distribuir os passageiros, cada motocicleta pode ter 1 passageiro, então a distribuição é feita de forma diferente. Vamos considerar que cada motocicleta pode ter 1 passageiro, então: - Para cada motocicleta, temos 2 opções de passageiros (já que cada motocicleta pode ter 1 passageiro). Assim, o total de maneiras distintas é: \[ 4 \times 6 \times 3! = 4 \times 6 \times 6 = 144 \] Portanto, a resposta correta é: d) 144.