Para resolver essa questão, precisamos calcular o número de maneiras de escolher os profissionais necessários para a equipe. 1. Escolha dos químicos: Precisamos escolher 4 químicos entre 6 disponíveis. O número de combinações é dado por \( C(6, 4) \), que é calculado como: \[ C(6, 4) = \frac{6!}{4!(6-4)!} = \frac{6!}{4! \cdot 2!} = \frac{6 \cdot 5}{2 \cdot 1} = 15 \] 2. Escolha do engenheiro florestal: Precisamos escolher 1 engenheiro florestal entre 3 disponíveis. O número de combinações é dado por \( C(3, 1) \): \[ C(3, 1) = 3 \] 3. Escolha dos engenheiros mecânicos: Precisamos escolher 2 engenheiros mecânicos entre 4 disponíveis. O número de combinações é dado por \( C(4, 2) \): \[ C(4, 2) = \frac{4!}{2!(4-2)!} = \frac{4!}{2! \cdot 2!} = \frac{4 \cdot 3}{2 \cdot 1} = 6 \] Agora, multiplicamos o número de combinações de cada grupo para encontrar o total de maneiras de formar a equipe: \[ Total = C(6, 4) \cdot C(3, 1) \cdot C(4, 2) = 15 \cdot 3 \cdot 6 = 270 \] Agora, vamos analisar as alternativas: a) \( 6! \cdot 3 \) - Não é correto, pois não considera a escolha dos químicos e engenheiros mecânicos. b) \( 6! \cdot 18 \) - Não é correto, pois não corresponde ao cálculo. c) \( 6! \cdot \frac{3}{8} \) - Não é correto, pois não corresponde ao cálculo. d) \( 6! \cdot \frac{3}{4} \) - Não é correto, pois não corresponde ao cálculo. Nenhuma das alternativas parece corresponder ao resultado que encontramos. Portanto, a resposta correta não está entre as opções apresentadas. Você pode precisar revisar as opções ou o enunciado da questão.