Para calcular o valor mensal que o investidor precisa aplicar para acumular R$ 150.000,00 em 8 anos com uma taxa de 7% ao ano, podemos usar a fórmula do valor futuro de uma série de pagamentos (anuidade): \[ FV = P \times \frac{(1 + r)^n - 1}{r} \] Onde: - \( FV \) é o valor futuro (R$ 150.000,00) - \( P \) é o valor do pagamento mensal - \( r \) é a taxa de juros mensal (7% ao ano dividido por 12 meses) - \( n \) é o número total de pagamentos (8 anos × 12 meses) Primeiro, vamos calcular a taxa de juros mensal: \[ r = \frac{7\%}{12} = \frac{0,07}{12} \approx 0,005833 \] Agora, o número total de pagamentos: \[ n = 8 \times 12 = 96 \] Substituindo na fórmula: \[ 150.000 = P \times \frac{(1 + 0,005833)^{96} - 1}{0,005833} \] Calculando \( (1 + 0,005833)^{96} \): \[ (1 + 0,005833)^{96} \approx 1,747422 \] Agora, substituindo na fórmula: \[ 150.000 = P \times \frac{1,747422 - 1}{0,005833} \] \[ 150.000 = P \times \frac{0,747422}{0,005833} \] \[ 150.000 = P \times 128.000,00 \] Agora, isolando \( P \): \[ P = \frac{150.000}{128.000} \approx 1.171,88 \] Analisando as alternativas: a) R$ 1.200,00 b) R$ 1.500,00 c) R$ 1.800,00 d) R$ 2.000,00 A opção que mais se aproxima do valor calculado (R$ 1.171,88) é a) R$ 1.200,00. Portanto, a resposta correta é a) R$ 1.200,00.