Para determinar se o trabalhador conseguirá juntar R$ 200.000,00 em 15 anos investindo R$ 1.000,00 por mês a uma taxa de 8% ao ano, precisamos calcular o montante acumulado ao final desse período. Usamos a fórmula do montante acumulado em uma série de pagamentos (anuidade): \[ M = P \times \frac{(1 + i)^n - 1}{i} \] Onde: - \( M \) é o montante acumulado, - \( P \) é o valor do pagamento mensal (R$ 1.000,00), - \( i \) é a taxa de juros mensal (8% ao ano = 0,08/12 por mês), - \( n \) é o número total de pagamentos (15 anos × 12 meses = 180 meses). Calculando a taxa de juros mensal: \[ i = \frac{0,08}{12} \approx 0,0066667 \] Calculando o montante: \[ M = 1000 \times \frac{(1 + 0,0066667)^{180} - 1}{0,0066667} \] Calculando \( (1 + 0,0066667)^{180} \): \[ (1 + 0,0066667)^{180} \approx 3,478 \] Agora, substituindo na fórmula: \[ M \approx 1000 \times \frac{3,478 - 1}{0,0066667} \] \[ M \approx 1000 \times 371,7 \] \[ M \approx 371.700,00 \] Portanto, o trabalhador conseguirá acumular aproximadamente R$ 371.700,00, que é maior que R$ 200.000,00. Assim, a resposta correta é: a) Sim, conseguirá.