Para encontrar as classes laterais do grupo \( G = \{1, i, -1, -i\} \) em relação ao subgrupo \( H = \{1, -1\} \), precisamos calcular as classes laterais de \( H \) em \( G \). As classes laterais são formadas multiplicando cada elemento de \( G \) pelos elementos de \( H \): 1. Para o elemento \( 1 \): - \( 1 \cdot H = \{1 \cdot 1, 1 \cdot -1\} = \{1, -1\} \) 2. Para o elemento \( i \): - \( i \cdot H = \{i \cdot 1, i \cdot -1\} = \{i, -i\} \) 3. Para o elemento \( -1 \): - \( -1 \cdot H = \{-1 \cdot 1, -1 \cdot -1\} = \{-1, 1\} \) (que já está em \( H \)) 4. Para o elemento \( -i \): - \( -i \cdot H = \{-i \cdot 1, -i \cdot -1\} = \{-i, i\} \) (que já está em \( H \)) Assim, as classes laterais de \( G \) em relação a \( H \) são: - \( \{1, -1\} \) - \( \{i, -i\} \) Portanto, a alternativa correta que indica as classes laterais de \( G \) é: {1, -1}, {i, -i}.