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Considerando o 97774769 limite - Avaliação Diferencial Final e (Objetiva) Integral Quarta/Noturno II - (MAD103) Individual (x.x) lim xy2 (0.0) x2 I. avalie o as asserções a seguir e a relação proposta entre elas: + you limite da função é zero. PORQUE II. Para os caminhos y = 2x, x = y2 e y = x, encontramos o limite igual a zero. A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta: A. ( ) As asserções I e II são falsas. B. ( ) A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa. C. ( ) As asserções I e II são verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I. D. ( ) As asserções I e II são verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I. E. ( ) A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
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Francico Fernandes

ano passado

Respostas

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ano passado

Para analisar as asserções, precisamos entender o limite mencionado. Vamos considerar as duas asserções: I. "O limite da função é zero." II. "Para os caminhos y = 2x, x = y² e y = x, encontramos o limite igual a zero." Vamos avaliar cada uma: 1. Asserção I: Para determinar se o limite é realmente zero, precisaríamos calcular o limite da função dada. Sem a função explícita, não podemos afirmar com certeza se essa asserção é verdadeira ou falsa. 2. Asserção II: Se, ao calcular o limite para os caminhos mencionados (y = 2x, x = y² e y = x), o resultado for de fato zero, então essa asserção é verdadeira. Agora, se assumirmos que a asserção I é verdadeira (o limite é zero) e a asserção II também é verdadeira (os caminhos levam ao limite zero), a relação entre elas deve ser avaliada. Se a asserção II fornece caminhos que confirmam que o limite é zero, então a II é uma justificativa correta para a I. Dado que não temos a função explícita, mas assumindo que a análise dos caminhos leva a um limite de zero, a alternativa correta seria: C. ( ) As asserções I e II são verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I. Se você tiver mais informações sobre a função, poderemos confirmar melhor essa análise!

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