mostre que, se 3n+2 é um número par então, 9n+5 é ímpar.

Se 3n + 2 é par, ele pode ser escrito então na forma 2k com k pertencente aos naturais. 

Podemos escrever o 9n + 5 da seguinte forma:

9n + 5 = 3(3n + 2) - 1

Pela hipotese de 3n + 2 ser par, temos:

9n + 5 = 6k - 1

6k é par, e somar ou subtrair 1 de um número par, resulta em um número ímpar.

Para resolver este problema devemos colocar em prática nossos conhecimentos sobre matemática discreta.

No problema em questão, tem-se que 3n+2 é um número par. Dessa forma, qualquer múltiplo desse número também será par.

Logo, multiplicando-o por 3, tem-se o número 9n+6, que também é par. Assim, o seu sucessor e seu antecessor, são ímpares.

Portanto, conclui-se que o número 9n+5, que pode ser escrito como (9n+6)-1, é ímpar.

Para resolver este problema devemos colocar em prática nossos conhecimentos sobre matemática discreta.

No problema em questão, tem-se que 3n+2 é um número par. Dessa forma, qualquer múltiplo desse número também será par.

Logo, multiplicando-o por 3, tem-se o número 9n+6, que também é par. Assim, o seu sucessor e seu antecessor, são ímpares.

Portanto, conclui-se que o número 9n+5, que pode ser escrito como (9n+6)-1, é ímpar.