Para que um número de quatro algarismos seja divisível por 5, ele deve terminar em 0 ou 5. Como não temos o algarismo 0, o número deve terminar em 5. Vamos analisar a formação dos números: 1. O último algarismo deve ser 5. 2. Para os três primeiros algarismos, podemos escolher entre os algarismos 1, 2, 3, 4 e 6 (ou seja, 5 opções). Agora, precisamos escolher 3 algarismos distintos entre os 5 disponíveis (1, 2, 3, 4, 6). O número de maneiras de escolher 3 algarismos de 5 é dado pela combinação \(C(5, 3)\), mas como a ordem importa (já que estamos formando números), precisamos multiplicar pelo número de arranjos dos 3 algarismos escolhidos, que é \(3!\). Portanto, o cálculo fica assim: - Escolha de 3 algarismos: \(C(5, 3) = 10\) - Arranjos dos 3 algarismos: \(3! = 6\) Assim, o total de números formados é: \[ 10 \times 6 = 60 \] Portanto, a quantidade de números de quatro algarismos distintos formados com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5 e 6 que são divisíveis por 5 é: c) 60 números.