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Quantos anagramas distintos da palavra ROTAS são possíveis obter, se as letras R e T devem permanecer juntas? a) 120. b) 60. c) 48. d) 24. e) 10.

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há 10 meses

Para resolver a questão, vamos considerar as letras R e T como uma única unidade, já que elas devem permanecer juntas. Assim, podemos tratar "RT" como um único "letra". A palavra "ROTAS" tem 5 letras: R, O, T, A, S. Se considerarmos R e T como uma única letra, teremos as seguintes unidades: "RT", O, A, S. Isso nos dá 4 unidades para permutar. O número de anagramas distintos dessas 4 unidades é dado por 4! (fatorial de 4): 4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24. No entanto, dentro da unidade "RT", as letras R e T podem ser organizadas de duas maneiras (RT ou TR). Portanto, precisamos multiplicar o número de anagramas por 2: 24 × 2 = 48. Assim, o número total de anagramas distintos da palavra ROTAS, com R e T juntos, é 48. Portanto, a alternativa correta é: c) 48.

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