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O número de triângulos que podemos obter à partir dos 8 pontos distintos distribuídos pela circunferência abaixo, é igual a:
a) 56.
b) 28.
c) 14.
d) 24.
e) 48.
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Matematicamente

há 10 meses

Respostas

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há 10 meses

Para calcular o número de triângulos que podem ser formados a partir de 8 pontos distintos em uma circunferência, utilizamos a combinação, já que a ordem dos pontos não importa. A fórmula para calcular combinações é: \[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \] onde \( n \) é o número total de pontos e \( k \) é o número de pontos que queremos escolher (neste caso, 3, pois um triângulo é formado por 3 pontos). Portanto, temos: \[ C(8, 3) = \frac{8!}{3!(8-3)!} = \frac{8!}{3!5!} \] Calculando: \[ C(8, 3) = \frac{8 \times 7 \times 6}{3 \times 2 \times 1} = \frac{336}{6} = 56 \] Assim, o número de triângulos que podemos obter a partir dos 8 pontos é 56. Portanto, a alternativa correta é: a) 56.

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a) 220
b) 230
c) 274
d) 286
e) 294

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