Para encontrar a equação da reta \( r \) que é perpendicular à reta dada \( 2x + y - 1 = 0 \) no ponto de abscissa \(-1\), vamos seguir os passos: 1. Encontrar a inclinação da reta dada: A equação \( 2x + y - 1 = 0 \) pode ser reescrita na forma \( y = -2x + 1 \). A inclinação (coeficiente angular) dessa reta é \(-2\). 2. Encontrar a inclinação da reta perpendicular: A inclinação de uma reta perpendicular é o negativo do inverso da inclinação da reta original. Portanto, a inclinação da reta \( r \) será \( \frac{1}{2} \). 3. Encontrar o ponto de interseção: Sabemos que a reta \( r \) passa pelo ponto onde a abscissa é \(-1\). Para encontrar a ordenada (y) correspondente, substituímos \( x = -1 \) na equação da reta original: \[ 2(-1) + y - 1 = 0 \implies -2 + y - 1 = 0 \implies y = 3. \] Assim, o ponto de interseção é \((-1, 3)\). 4. Usar a fórmula da equação da reta: Agora, usando a inclinação \( \frac{1}{2} \) e o ponto \((-1, 3)\), podemos usar a forma ponto-inclinação: \[ y - y_1 = m(x - x_1) \implies y - 3 = \frac{1}{2}(x + 1). \] Simplificando: \[ y - 3 = \frac{1}{2}x + \frac{1}{2} \implies y = \frac{1}{2}x + \frac{7}{2}. \] 5. Reescrever na forma padrão: Multiplicando tudo por 2 para eliminar a fração: \[ 2y = x + 7 \implies x - 2y + 7 = 0. \] Portanto, a equação da reta \( r \) é \( x - 2y + 7 = 0 \). A resposta correta é: \( x - 2y + 7 = 0 \).