Resolva por cramer e escalonamento: 5. egin{aligned}\{x+y-z+w=-5 \ -x-2 y+z+w=-2 \ 2 x-y+z-w=2 \ -3 x-4 y-z+w=-6\end{aligned}

Para resolver o sistema de equações utilizando a regra de Cramer e escalonamento, siga os passos abaixo: 1. Escreva o sistema de equações: \[ \begin{aligned} 1. & \quad x + y - z + w = -5 \\ 2. & \quad -x - 2y + z + w = -2 \\ 3. & \quad 2x - y + z - w = 2 \\ 4. & \quad -3x - 4y - z + w = -6 \\ \end{aligned} \] 2. Monte a matriz dos coeficientes (A) e o vetor dos termos independentes (B): \[ A = \begin{pmatrix} 1 & 1 & -1 & 1 \\ -1 & -2 & 1 & 1 \\ 2 & -1 & 1 & -1 \\ -3 & -4 & -1 & 1 \end{pmatrix}, \quad B = \begin{pmatrix} -5 \\ -2 \\ 2 \\ -6 \end{pmatrix} \] 3. Calcule o determinante de A (det(A)). 4. Substitua uma coluna de A por B para encontrar os determinantes das matrizes modificadas (D_x, D_y, D_z, D_w). 5. Aplique a regra de Cramer: \[ x = \frac{D_x}{det(A)}, \quad y = \frac{D_y}{det(A)}, \quad z = \frac{D_z}{det(A)}, \quad w = \frac{D_w}{det(A)} \] 6. Resolva o sistema por escalonamento: transforme a matriz aumentada \((A|B)\) em uma forma escalonada e, em seguida, resolva para as variáveis. Se precisar de mais detalhes sobre algum passo específico, é só avisar!