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(Unifor-CE) Qual é o valor de \left[\log _{5}\left(25 \log _{2} 32\right)\right]^{3}?

Matematicamente

há 5 meses

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483 Exercícios de Matemática Básica-12

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Para resolver a expressão \(\left[\log _{5}\left(25 \log _{2} 32\right)\right]^{3}\), vamos passo a passo: 1. Calcular \(\log_{2} 32\): \[ 32 = 2^5 \implies \log_{2} 32 = 5 \] 2. Substituir na expressão: \[ 25 \log_{2} 32 = 25 \times 5 = 125 \] 3. Calcular \(\log_{5} 125\): \[ 125 = 5^3 \implies \log_{5} 125 = 3 \] 4. Substituir na expressão original: \[ \left[\log_{5}(125)\right]^{3} = 3^{3} = 27 \] Portanto, o valor de \(\left[\log_{5}\left(25 \log_{2} 32\right)\right]^{3}\) é 27.

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Calcule:
a) \log 100
b) \log 10
c) \log 1
d) \log 0,1
e) \log 0,01

Lembrando que a^{\log _{8} b}=b, calcule o valor das expressões:
a) 3^{\log _{3} 10}
b) 8^{2+\log _{8} 2}
c) 10^{4-\log 400}
d) 7^{\log _{7} 3 \cdot \log _{3} 2}

Resolva a equação 5 \log _{5}\left(x^{2}-24\right)=2 x.

Determine o domínio das funções:
a) f(x)=\log _{4}(-3 x+12)
b) f(x)=\log _{x}\left(x-\frac{1}{2}\right)
c) y=\log \left(3 x^{2}-7 x+2\right)
d) y=\log _{(6-x)}\left(x^{2}-7 x+12\right)

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Lembrando que a^{\log _{8} b}=b, calcule o valor das expressões:
a) 3^{\log _{3} 10}
b) 8^{2+\log _{8} 2}
c) 10^{4-\log 400}
d) 7^{\log _{7} 3 \cdot \log _{3} 2}

Resolva a equação 5 \log _{5}\left(x^{2}-24\right)=2 x.

Determine o domínio das funções:
a) f(x)=\log _{4}(-3 x+12)
b) f(x)=\log _{x}\left(x-\frac{1}{2}\right)
c) y=\log \left(3 x^{2}-7 x+2\right)
d) y=\log _{(6-x)}\left(x^{2}-7 x+12\right)

Dados \log 2=0,30 e \log 3=0,48, determine:
a) \log 72
b) \log 5,4
c) \log 5
d) \log \frac{32}{243}
e) \log _{6} 27

Se \log x=a e \log 2=b, calcule:
a) \log \sqrt{8 x}
b) \log 5
c) \log 6,25
d) \log _{x} 10
e) \log _{2} x

Calcule o valor da soma \log _{9} 3+\log _{3} 9.

Sabendo que \frac{1}{\log _{x} 2}+\frac{1}{\log _{y} 2}+\frac{1}{\log _{z} 2}=3, calcule o valor do produto x y z.

(Esal-MG) Determine os valores (x, y) que são soluções do sistema \left(3^{x+y}=81 \log _{3} x+\log _{3} y=1\right.

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Resolva a equação 5 \log _{5}\left(x^{2}-24\right)=2 x.

Determine o domínio das funções:a) f(x)=\log _{4}(-3 x+12)b) f(x)=\log _{x}\left(x-\frac{1}{2}\right)c) y=\log \left(3 x^{2}-7 x+2\right)d) y=\log _{(6-x)}\left(x^{2}-7 x+12\right)

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