Determine o conjunto solução das equações a seguir. a) $\left(\frac{x}{4}+\frac{1}{2}\right)\left(\frac{x}{9}-\frac{2}{5}\right)=0$

Para resolver a equação \(\left(\frac{x}{4}+\frac{1}{2}\right)\left(\frac{x}{9}-\frac{2}{5}\right)=0\), precisamos encontrar os valores de \(x\) que tornam cada fator igual a zero. 1. Primeiro fator: \(\frac{x}{4} + \frac{1}{2} = 0\) \[ \frac{x}{4} = -\frac{1}{2} \] Multiplicando ambos os lados por 4: \[ x = -2 \] 2. Segundo fator: \(\frac{x}{9} - \frac{2}{5} = 0\) \[ \frac{x}{9} = \frac{2}{5} \] Multiplicando ambos os lados por 9: \[ x = \frac{18}{5} \] Portanto, o conjunto solução das equações é: \[ \{ -2, \frac{18}{5} \} \]