Determine o conjunto solução das equações a seguir. e) $\left(\frac{6 x}{21}+\frac{5}{7}\right)\left(\frac{13 x}{11}+\frac{26}{3}\right)=0$

Para resolver a equação \(\left(\frac{6 x}{21}+\frac{5}{7}\right)\left(\frac{13 x}{11}+\frac{26}{3}\right)=0\), precisamos encontrar os valores de \(x\) que tornam cada fator igual a zero. 1. Primeiro fator: \(\frac{6 x}{21} + \frac{5}{7} = 0\) Simplificando \(\frac{6}{21}\) para \(\frac{2}{7}\): \[ \frac{2x}{7} + \frac{5}{7} = 0 \] Multiplicando tudo por 7 para eliminar o denominador: \[ 2x + 5 = 0 \] Resolvendo para \(x\): \[ 2x = -5 \implies x = -\frac{5}{2} \] 2. Segundo fator: \(\frac{13 x}{11} + \frac{26}{3} = 0\) Multiplicando tudo por 33 (o mínimo múltiplo comum de 11 e 3) para eliminar os denominadores: \[ 3(13x) + 11(26) = 0 \] Isso resulta em: \[ 39x + 286 = 0 \] Resolvendo para \(x\): \[ 39x = -286 \implies x = -\frac{286}{39} \] Portanto, o conjunto solução das equações é: \[ \left\{ -\frac{5}{2}, -\frac{286}{39} \right\} \]