Para determinar a equação não homogênea que admite a solução dada, precisamos analisar as equações apresentadas e verificar qual delas corresponde à forma geral da solução particular. A solução particular mencionada parece ser uma função polinomial, já que envolve termos como \(24x^2\) e \(24x\). Assim, devemos focar nas equações que têm termos semelhantes no lado direito. A equação que mais se aproxima dessa forma é: \[ y'' - 3y' + 4y = 16x^2 + 24x - 8. \] Essa equação não homogênea admite uma solução particular que pode incluir termos quadráticos e lineares, como os que você mencionou. Portanto, a resposta correta é: y'' - 3y' + 4y = 16x^2 + 24x - 8.