Para determinar a resistência ao cisalhamento de pico e residual em termos de tensão efetiva, precisamos primeiro calcular a tensão efetiva (\( \sigma' \)) usando a fórmula: \[ \sigma' = \sigma - u \] onde: - \( \sigma \) é a tensão normal total, - \( u \) é a poropressão. Dado que: - \( \sigma = 295 \) kPa, - \( u = 120 \) kPa, podemos calcular a tensão efetiva: \[ \sigma' = 295 - 120 = 175 \text{ kPa} \] Agora, vamos calcular a resistência ao cisalhamento de pico (\( \tau_{pico} \)) e a resistência ao cisalhamento residual (\( \tau_{residual} \)) usando as seguintes fórmulas: 1. Resistência ao cisalhamento de pico: \[ \tau_{pico} = c + \sigma' \cdot \tan(\phi) \] onde: - \( c = 12 \) kPa (coesão pico), - \( \phi = 30° \) (ângulo de atrito interno pico). Convertendo o ângulo para radianos: \[ \tan(30°) \approx 0,577 \] Substituindo os valores: \[ \tau_{pico} = 12 + 175 \cdot 0,577 \approx 12 + 101,75 \approx 113,75 \text{ kPa} \] 2. Resistência ao cisalhamento residual: \[ \tau_{residual} = c_{residual} + \sigma' \cdot \tan(\phi_{residual}) \] onde: - \( c_{residual} = 0 \) kPa (coesão residual), - \( \phi_{residual} = 20° \). Convertendo o ângulo para radianos: \[ \tan(20°) \approx 0,364 \] Substituindo os valores: \[ \tau_{residual} = 0 + 175 \cdot 0,364 \approx 0 + 63,8 \approx 63,8 \text{ kPa} \] Portanto, a resistência ao cisalhamento de pico é aproximadamente 113,75 kPa e a resistência ao cisalhamento residual é aproximadamente 63,8 kPa.