Para resolver essa questão, precisamos usar a relação entre a força de atrito e a força centrípeta que atua sobre o patinador ao fazer a curva. A força de atrito máxima que impede o patinador de derrapar é dada por: \[ F_{atrito} = \mu_e \cdot N \] onde \( N \) é a força normal. Em uma superfície horizontal, a força normal é igual ao peso do patinador: \[ N = m \cdot g \] Portanto, a força de atrito máxima é: \[ F_{atrito} = \mu_e \cdot m \cdot g \] A força centrípeta necessária para manter o patinador em movimento circular é dada por: \[ F_{centripeta} = \frac{m \cdot v^2}{r} \] onde \( v \) é a velocidade e \( r \) é o raio da curva. Para que o patinador não derrape, a força de atrito deve ser igual à força centrípeta: \[ \mu_e \cdot m \cdot g = \frac{m \cdot v^2}{r} \] Os \( m \) se cancelam, e ficamos com: \[ \mu_e \cdot g = \frac{v^2}{r} \] Isolando \( v \): \[ v^2 = \mu_e \cdot g \cdot r \] \[ v = \sqrt{\mu_e \cdot g \cdot r} \] Substituindo os valores: - \( \mu_e = 0,30 \) - \( g = 10 \, m/s^2 \) - \( r = 3,0 \, m \) \[ v = \sqrt{0,30 \cdot 10 \cdot 3} \] \[ v = \sqrt{9} \] \[ v = 3 \, m/s \] Portanto, a máxima velocidade com que o patinador pode realizar a manobra sem derrapar é de: c) 3,0 m/s.