LF3B11 Dinâmica do movimento curvilíneo

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ITA18 - Física
LF3B1-1 - Dinâmica do movimento curvilíneo
Questão 1
(Cesgranrio-RJ) Uma nave Mariner permanece alguns meses em órbita circular em torno de Marte.
Durante essa fase, as forças que agem sobre a nave são, em um referencial inercial l igado ao centro
do planeta:
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
f) não sei
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Questão 2
Considere um carro de massa 1,0 · 103 kg percorrendo, com velocidade escalar constante, uma curva
circular de 125 m de raio, contida em um plano horizontal. Sabendo que a força de atrito
responsável pela manutenção do carro na curva tem intensidade 5,0 kN, determine o valor da
velocidade do carro. Responda em km/h.
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om
a) 7 km/h
b) 25 km/h
c) 90 km/h
d) 125 km/h
e) 180 km/h
f) não sei
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Questão 3
Considere uma partícula de massa m percorrendo a trajetória espiralada esboçada na figura, com
velocidade escalar constante, no sentido anti-horário a partir da origem O. Admita que o raio de
curvatura da trajetória cresça uniformemente com a coordenada de posição x. Sendo F a intensidade
da resultante das forças que agem na partícula, qual dos gráficos a seguir melhor traduz F versus x?
a) 
b) 
c) 
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d) 
e) 
f) não sei
Questão 4
A figura abaixo mostra a fotografia estroboscópica do movimento de uma partícula:
A resultante das forças que atuam na partícula no ponto P é mais bem representada pelo vetor:
a) I
b) II
c) III
d) IV
e) V
f) não sei
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Questão 5
Um carrinho, apenas apoiado sobre um tri lho, desloca-se para a direita com velocidade escalar
constante, conforme representa a figura abaixo. O tri lho pertence a um plano vertical e o trecho que
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contém o ponto A é horizontal. Os raios de curvatura nos pontos B e C são iguais.
Sendo FA, FB e FC, respectivamente, as intensidades das forças de reação normal do tri lho sobre o
carrinho nos pontos A, B e C, podemos concluir que:
a) FA = FB = FC
b) FC > FA > FB
c) FB > FA > FC
d) FA > FB > FC
e) FC > FB > FA
f) não sei
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Questão 6
Na figura a seguir, está representada uma partícula de massa m em determinado instante de seu
movimento curvil íneo. Nesse instante, a velocidade vetorial é v , a aceleração escalar tem módulo α
e apenas duas forças agem na partícula: F1 e F2.
No instante citado, é correto que:
a) o movimento é acelerado e F1 = m α
b) o movimento é retardado e F1 = m α
c) o movimento é acelerado e F1 + F2 cos θ = m α
d) o movimento é retardado e F1 + F2 cos θ = m α
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e) o movimento é retardado e F1 + F2 sen θ = m α
f) não sei
Questão 7
Uma pista é constituída por três trechos: dois reti l íneos, AB e CD, e um circular, BC, conforme
representa a vista aérea abaixo.
Admita que um carro de massa m percorra a pista com velocidade de intensidade constante igual a v.
Sendo R o raio do trecho BC, analise as proposições a seguir:
(01) No trecho AB, a força resultante sobre o carro é nula.
(02) No trecho CD, a força resultante sobre o carro é não-nula.
(04) Em qualquer ponto do trecho BC, a força resultante sobre o carro é dirigida para o ponto O e sua
intensidade é dada por mv²/R.
(08) No trecho BC, a força resultante sobre o carro é constante.
(16) De A para D, a variação da velocidade vetorial do carro tem intensidade .
Dê como resposta a soma dos números associados às proposições corretas.
a) 5
b) 21
c) 23
d) 29
e) 7
f) não sei
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Questão 8
A partícula indicada na figura descreve uma trajetória circular de raio R e centro O. Ao passar pelo
ponto A, verifica-se que sobre ela agem apenas duas forças: F1 e F2 .
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Sendo m a massa da partícula e v a sua velocidade vetorial em A, é correto que:
a) F1 = mv² / R
b) F2 = mv² / R
c) F1 + F2 = mv² / R
d) F1 + F2 cos θ = mv² / R
e) F1 + F2 cos θ + F' = mv² / R , em que F' é a força centrífuga
f) não sei
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Questão 9
A figura representa duas esferas iguais, E1 e E2, que, l igadas a fios inextensíveis e de massas
desprezíveis, descrevem movimento circular e uniforme sobre uma mesa horizontal perfeitamente
lisa:
Desprezando o efeito do ar e supondo que E1 e E2 se mantenham sempre alinhadas com o centro,
aponte a alternativa que traz o valor correto da relação T1/T2, respectivamente das forças de tração
nos fios (1) e (2):
a) 2
b) 3/2
c) 1
d) 2/3
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e) 1/2
f) não sei
Questão 10
(Unesp-SP) Numa calçada de uma rua plana e horizontal, um patinador vira em uma esquina,
descrevendo um arco de circunferência de 3,0 m de raio. Admitindo-se g = 10 m/s2 e sabendo-se
que o coeficiente de atrito estático entre as rodas do patim e a calçada é μe = 0,30, a máxima
velocidade com que o patinador pode realizar a manobra sem derrapar é de:
a) 1,0 m/s
b) 2,0 m/s
c) 3,0 m/s
d) 5,0 m/s
e) 9,0 m/s
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Questão 11
Um carro deverá fazer uma curva circular, contida em um plano horizontal, com velocidade de
intensidade constante igual a 108 km/h. Se o raio da curva é R = 300 m e g = 10 m/s2, o coeficiente
de atrito estático entre os pneus do carro e a pista (μ) que permite que o veículo faça a curva sem
derrapar:
a) é μ ≥ 0,35
b) é μ ≥ 0,30
c) é μ ≥ 0,25
d) é μ ≥ 0,20
e) está indeterminado, pois não foi dada a massa do carro.
f) não sei felipe13games@gmail.c
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Questão 12
(UFPel-RS – mod.) Um estudante, indo para a faculdade em seu carro, desloca-se num plano
horizontal, no qual descreve uma trajetória curvil ínea de 48 m de raio, com uma velocidade
constante em módulo. Entre os pneus e a pista, o coeficiente de atrito estático é de 0,30.
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Considerando-se a figura, a aceleração da gravidade no local, com módulo de 10 m/s2, e a massa do
carro de 1,2 t, faça o que se pede:
a) Caso o estudante resolva imprimir uma velocidade de módulo 60 km/h ao carro, ele conseguirá
fazer a curva? Justifique.
b) A velocidade escalar máxima possível, para que o carro possa fazer a curva, sem derrapar, irá se
alterar se diminuirmos sua massa? Explique.
a) a) Sim, pois a velocidade do carro (60 km/h) é menor que a máxima permitida; b) Sim, pois a
velocidade máxima depende da massa do carro.
b) a) Não, pois a velocidade do carro (60 km/h) é maior que a máxima permitida; b) Sim, pois a
velocidade máxima depende da massa do carro.
c) a) Sim, pois a velocidade do carro (60 km/h) é menor que a máxima permitida; b) Não, pois a
velocidade máxima independe da massa do carro.
d) a) Não, pois a velocidade do carro (60 km/h) é maior que a máxima permitida; b) Não, pois a
velocidade máxima independe da massa do carro.
e) não sei
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Questão 13
(UFRJ) A figura representa uma roda-gigante que gira com velocidade angular constante em torno de
um eixo horizontal fixo que passa por seu centro C.
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Numa das cadeiras, há um passageiro sentado sobre uma balança de mola (dinamômetro), cuja
indicação varia de acordo com a posição do passageiro. No ponto mais alto da trajetória, o
dinamômetro indica 234 N e, no ponto mais baixo, indica 954 N.
Calcule:
a) o peso da pessoa;
b) a intensidade da força resultante na pessoa.
a) a) 360 N; b) 594 N
b) a) 594 N; b) 360 N
c) a) 594 N; b) 1188 N
d) a) 360 N; b) 720 N
e) não sei
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Questão 14
(Unicamp-SP) A figura adiante descreve a trajetória ABMCD de um avião em um voo em um plano
vertical. Os trechos AB e CD são reti l íneos. O trecho BMC é um arco de 90° de uma circunferência
de 2,5 km de raio. O avião mantém velocidade de módulo constante igual a 900 km/h. O piloto tem
massa de 80 kg e está sentado sobre uma balança (de mola) neste voo experimental.
Adotando-se g = 10 m/s2 e π = 3, pergunta-se:
a) Quanto tempo o avião leva para percorrer o arco BMC?
b) Qual a marcação da balança no ponto M (ponto mais baixo da trajetória)?
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a) a) 30 s; b) 2,8 · 103 N
b) a) 30 s; b) 1,4 · 103 N
c) a)7,5 s; b) 1,4 · 103 N
d) a) 15 s; b) 1,4 · 103 N
e) a) 15 s; b) 2,8 · 103 N
f) não sei
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Questão 15
O pêndulo da figura oscila em condições ideais, invertendo sucessivamente o sentido do seu
movimento nos pontos A e C:
A esfera tem massa 1,0 kg e o comprimento do fio, leve e inextensível, vale 2,0 m. Sabendo que no
ponto B (mais baixo da trajetória) a esfera tem velocidade de módulo 2,0 m/s e que |g| = 10 m/s2,
determine:
a) a intensidade da força resultante sobre a esfera quando ela passa pelo ponto B;
b) a intensidade da força que traciona o fio quando a esfera passa pelo ponto B.
a) a) 10,0 N; b) 0 N
b) a) 10,0 N; b) 10 N
c) a) 2,0 N; b) 0 N
d) a) 2,0 N; b) 12 N
e) a) 22,0 N; b) 12 N
f) não sei
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Questão 16
Uma moto percorre um morro, conforme i lustra a figura a seguir. Visto em corte, esse morro pode ser
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Uma moto percorre um morro, conforme i lustra a figura a seguir. Visto em corte, esse morro pode ser
comparado a um arco de circunferência de raio R, contido em um plano vertical. Observe:
Ao passar no ponto A, o mais alto do morro, a moto recebe da pista uma força de reação normal 25%
menor que aquela que receberia se estivesse em repouso nesse ponto. Se no local a aceleração da
gravidade vale g, qual será o módulo da velocidade da moto no ponto A?
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
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Questão 17
A figura a seguir representa uma lata de paredes internas l isas, dentro da qual se encaixa
perfeitamente um bloco de concreto, cuja massa vale 2,0 kg. A lata está presa a um fio ideal, fixo em
O e de 1,0 m de comprimento. O conjunto realiza loopings circulares num plano vertical:
A lata passa pelo ponto mais alto dos loopings com velocidade de 5,0 m/s e adota-se, no local, |g |=felipe13games@gmail.c
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http://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=%5Cdfrac%7B%5Csqrt%7B%7B%5Ctext%7BgR%7D%7D%7D%7D%7B2%7D
http://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=2%7B%5Csqrt%7B%7B%5Ctext%7BgR%7D%7D%7D%7D
10 m/s2. Desprezando as dimensões da lata e do bloco, determine a intensidade da força vertical
que o bloco troca com o fundo da lata no ponto mais alto dos loopings.
a) 10 N
b) 20 N
c) 30 N
d) 40 N
e) 50 N
f) não sei
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Questão 18
A ilustração abaixo representa um globo da morte, dentro do qual um motocicl ista realiza evoluções
circulares contidas em um plano vertical. O raio da circunferência descrita pelo conjunto moto-
piloto é igual ao do globo e vale R.
O ponto A é o mais alto da trajetória e por lá o conjunto moto-piloto, que tem massa M, passa com a
mínima velocidade admissível para não perder o contato com a superfície esférica. Supondo que a
aceleração da gravidade tenha módulo g, analise as proposições a seguir:
(01) No ponto A, a força vertical trocada pelo conjunto moto-piloto e o globo é nula.
(02) No ponto A, a força resultante no conjunto moto-piloto tem intensidade M g.
(04) No ponto A, o peso do conjunto moto-piloto desempenha a função de resultante centrípeta.
(08) No ponto A, a velocidade do conjunto moto-piloto tem módulo .
(16) Se a massa do conjunto moto-piloto fosse 2M, sua velocidade no ponto A teria módulo .
Dê como resposta a soma dos números associados às proposições corretas.
a) 13
b) 15
c) 25
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d) 27
e) 31
f) não sei
Questão 19
(Mackenzie 2008) Na i lustração a seguir, A e B são pontos de uma mesma reta tangente à
circunferência no ponto B, assim como C e D são pontos de uma outra reta tangente a mesma
circunferência no ponto C. Os segmentos BC e AD são paralelos entre si e a medida do ângulo e
1,30 rad.
Dados: Raio da circunferência = R
med = med = 2R
sen 0,65 rad = 0,6
cos 0,65 rad = 0,8
sen 1,30 rad = 0,964
cos 1,30 rad = 0,267
Considerando que a massa do corpo 1 é m, enquanto ele estiver descrevendo o arco BC da
circunferência i lustrada, a força centrípeta que nele atua tem intensidade
a) FC = (m . v12)/2.
b) FC = (m2 . v1)/R.
c) FC = (m . v1)/2
d) FC = 2 . m . v12.
e) FC = (m . v12)/R.
f) não sei.
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Questão 20
(Mackenzie 1998) Na figura, o fio ideal prende uma partícula de massa m a uma haste vertical presa
a um disco horizontal que gira com velocidade angular constante. A distância do eixo de rotação
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do disco ao centro da partícula é igual a . A velocidade angular do disco é:
Dado: g=10 m/s2
 
a) .
b) .
c) .
d) .
e) .
f) não sei.
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Questão 21
(Mackenzie 1997) Desprezando-se qualquer tipo de resistência e adotando-se g = 10 m/s2, um corpo
de 100 g é abandonado do repouso no ponto A do tri lho da figura, e se desloca segundo as leis da
natureza estudadas na Física.
O corpo exerce no ponto B do tri lho uma força de intensidade:
a) 9,0 N.
b) 5,0 N.
c) 4,5 N.
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d) 1,0 N.
e) 0,5 N.
f) não sei.
Questão 22
(Mackenzie 1997) Desprezando-se qualquer tipo de resistência e adotando-se g = 10 m/s2, um corpo
de 100 g é abandonado do repouso no ponto A do tri lho da figura, e se desloca segundo as leis da
natureza estudadas na Física.
No ponto C do tri lho:
a) o corpo não chegará, devido ao princípio da conservação da energia.
b) a velocidade do corpo é 3,0 m.s-1.
c) a velocidade do corpo é 4,5 m.s-1.
d) a velocidade do corpo é 5,0 m.s-1.
e) a velocidade do corpo é 9,0 m.s-1.
f) não sei.
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Questão 23
(Unesp 2014) Em um show de patinação no gelo, duas garotas de massas iguais giram em movimento
circular uniforme em torno de uma haste vertical fixa, perpendicular ao plano horizontal. Duas fitas,
F1 e F2, inextensíveis, de massas desprezíveis e mantidas na horizontal, l igam uma garota à outra, e
uma delas à haste. Enquanto as garotas patinam, as fitas, a haste e os centros de massa das garotas
mantêm-se num mesmo plano perpendicular ao piso plano e horizontal
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Considerando as informações indicadas na figura, que o módulo da força de tração na fita F1 é igual
a 120 N e desprezando o atrito e a resistência do ar, é correto afirmar que o módulo da força de
tração, em newtons, na fita F2 é igual a
a) 120.
b) 240.
c) 60.
d) 210.
e) 180.
f) não sei.
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Questão 24
(Unesp 2013) A figura representa, de forma simplificada, o autódromo de Tarumã, localizado na
cidade de Viamão, na Grande Porto Alegre. Em um evento comemorativo, três veículos de diferentes
categorias do automobil ismo, um kart (K), um fórmula 1 (F) e um stockcar (S), passam por diferentes
curvas do circuito, com velocidades escalares iguais e constantes.
As tabelas 1 e 2 indicam, respectivamente e de forma comparativa, as massas de cada veículo e os
raios de curvatura das curvas representadas na figura, nas posições onde se encontram os veículos.
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TABELA 1
Veículo Massa
kart M
fórmula 1 3M
stock-car 6M
 
TABELA 2
Curva Raio
Tala Larga 2R
do Laço R
Um 3R
Sendo FK, FF e FS os módulos das forças resultantes centrípetas que atuam em cada um dos veículos
nas posições em que eles se encontram na figura, é correto afirmar que
a) FSom
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