Vamos resolver a questão passo a passo. a) Quanto tempo o avião leva para percorrer o arco BMC? O arco BMC é de 90° de uma circunferência com raio de 2,5 km. Primeiro, vamos calcular o comprimento do arco. O comprimento total da circunferência é dado por: \[ C = 2 \pi r = 2 \times 3 \times 2,5 = 15 \text{ km} \] Como o arco BMC é 1/4 da circunferência (90°), o comprimento do arco é: \[ L = \frac{15}{4} = 3,75 \text{ km} \] Agora, vamos converter a velocidade do avião de km/h para km/s: \[ 900 \text{ km/h} = \frac{900}{3600} \text{ km/s} = 0,25 \text{ km/s} \] Agora, podemos calcular o tempo para percorrer o arco: \[ t = \frac{L}{v} = \frac{3,75 \text{ km}}{0,25 \text{ km/s}} = 15 \text{ s} \] b) Qual a marcação da balança no ponto M (ponto mais baixo da trajetória)? No ponto M, o avião está em movimento circular e, portanto, a força que a balança mede é a força normal, que é a soma do peso do piloto e da força centrípeta. O peso do piloto é: \[ P = m \cdot g = 80 \text{ kg} \cdot 10 \text{ m/s}^2 = 800 \text{ N} \] A força centrípeta é dada por: \[ F_c = \frac{m \cdot v^2}{r} \] onde \( v = 900 \text{ km/h} = 250 \text{ m/s} \) (convertendo para m/s) e \( r = 2500 \text{ m} \). Calculando a força centrípeta: \[ F_c = \frac{80 \cdot (250)^2}{2500} = \frac{80 \cdot 62500}{2500} = 2000 \text{ N} \] A força total que a balança mede no ponto M é a soma do peso e da força centrípeta: \[ F_{total} = P + F_c = 800 \text{ N} + 2000 \text{ N} = 2800 \text{ N} \] Portanto, a marcação da balança no ponto M é: \[ 2,8 \times 10^3 \text{ N} \] Conclusão: - a) 15 s; b) 2,8 · 10³ N A alternativa correta é e) a) 15 s; b) 2,8 · 10³ N.