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Um carro deverá fazer uma curva circular, contida em um plano horizontal, com velocidade de intensidade constante igual a 108 km/h. Se o raio da curva é R = 300 m e g = 10 m/s2, o coeficiente de atrito estático entre os pneus do carro e a pista (μ) que permite que o veículo faça a curva sem derrapar:
a) é μ ≥ 0,35
b) é μ ≥ 0,30
c) é μ ≥ 0,25
d) é μ ≥ 0,20
e) está indeterminado, pois não foi dada a massa do carro.
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Questões Para o Saber

há 11 meses

Respostas

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há 11 meses

Para resolver essa questão, precisamos usar a fórmula que relaciona a força de atrito, a força centrípeta e o coeficiente de atrito estático. 1. Converter a velocidade: A velocidade do carro é dada em km/h, precisamos converter para m/s: \[ 108 \text{ km/h} = \frac{108 \times 1000}{3600} = 30 \text{ m/s} \] 2. Calcular a força centrípeta: A força centrípeta \( F_c \) necessária para manter o carro na curva é dada por: \[ F_c = \frac{m \cdot v^2}{R} \] onde \( m \) é a massa do carro, \( v \) é a velocidade (30 m/s) e \( R \) é o raio da curva (300 m). 3. Força de atrito: A força de atrito \( F_a \) que impede o carro de derrapar é dada por: \[ F_a = \mu \cdot m \cdot g \] onde \( \mu \) é o coeficiente de atrito e \( g \) é a aceleração da gravidade (10 m/s²). 4. Igualar as forças: Para que o carro não derrape, a força de atrito deve ser igual à força centrípeta: \[ \mu \cdot m \cdot g = \frac{m \cdot v^2}{R} \] Podemos cancelar a massa \( m \) (desde que não seja zero): \[ \mu \cdot g = \frac{v^2}{R} \] 5. Substituir os valores: \[ \mu \cdot 10 = \frac{30^2}{300} \] \[ \mu \cdot 10 = \frac{900}{300} = 3 \] \[ \mu = \frac{3}{10} = 0,3 \] Portanto, o coeficiente de atrito estático que permite que o veículo faça a curva sem derrapar é \( \mu \geq 0,30 \). A alternativa correta é: b) é μ ≥ 0,30.

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