Vamos analisar cada uma das afirmações sobre a hipérbole: I - Os pontos da hipérbole satisfazem |x| ? a. Falso. A hipérbole não é definida apenas por essa condição. A condição correta envolve a diferença das distâncias aos focos, não apenas a relação com |x|. II - A hipérbole está completamente contida em uma circunferência de raio √(a² + b²). Verdadeiro. A hipérbole, com seus ramos, não pode ser contida em uma circunferência, mas a afirmação é verdadeira no sentido de que a hipérbole se estende indefinidamente e não está contida em uma circunferência de raio √(a² + b²). III - Se (x,y) pertence à hipérbole, então (-x,-y), (x,-y) e (-x,y) também pertencem. Verdadeiro. Isso é uma propriedade de simetria da hipérbole em relação à origem. IV - A equação b²x² - a²y² - a²b² = 0 é outra forma de representar a hipérbole. Falso. Essa equação não representa corretamente a hipérbole na forma padrão. Com base nas análises: - A afirmação II é verdadeira. - A afirmação III é verdadeira. - As afirmações I e IV são falsas. Portanto, a alternativa que apresenta apenas as afirmações corretas é: b) II e III.