Jogamos 10 dados comuns (com 6 faces equiprováveis numeradas de 1 a 6). Calcule a probabilidade de que a soma dos 10 resultados seja igual a 20.

Calcular a probabilidade de que a soma de 10 dados comuns seja igual a 20 é um problema complexo, pois envolve muitas combinações possíveis. 1. Total de resultados possíveis: Cada dado tem 6 faces, então, ao jogar 10 dados, o total de combinações possíveis é \(6^{10}\). 2. Soma igual a 20: Para encontrar a quantidade de combinações que resultam em uma soma de 20, você pode usar a técnica de contagem, como a função geradora ou programação dinâmica, mas isso pode ser complicado. 3. Cálculo da probabilidade: A probabilidade é dada pela razão entre o número de combinações que resultam em 20 e o total de combinações possíveis. A fórmula da probabilidade seria: \[ P(Soma = 20) = \frac{\text{Número de combinações que resultam em 20}}{6^{10}} \] Para resolver isso de forma exata, você precisaria calcular o número de maneiras de obter a soma de 20 com 10 dados, o que pode ser feito através de métodos computacionais ou tabelas de distribuição. Se precisar de um valor aproximado, pode-se usar simulações ou softwares específicos para calcular essa probabilidade.