Vamos simplificar a expressão dada: A expressão é: \[ y = \frac{\cotg(x) + 2sec(x)}{\cotg(x)} \] Podemos dividir cada termo do numerador pelo denominador: \[ y = \frac{\cotg(x)}{\cotg(x)} + \frac{2sec(x)}{\cotg(x)} \] O primeiro termo se simplifica para 1: \[ y = 1 + \frac{2sec(x)}{\cotg(x)} \] Sabemos que: \[ \cotg(x) = \frac{1}{tg(x)} \] Portanto, podemos reescrever: \[ \frac{2sec(x)}{\cotg(x)} = 2sec(x) \cdot tg(x) \] Assim, a expressão se torna: \[ y = 1 + 2sec(x) \cdot tg(x) \] Agora, vamos analisar as opções: A) \( y = \cotg^2(x) + 2 \cos sec(x) \) - Não é a simplificação correta. B) \( y = \cotg(x) + 2 tg(x) \) - Não é a simplificação correta. C) \( y = \cotg^2(x) + 2 tg(x) \) - Não é a simplificação correta. D) \( y = \cotg(x) + 2 sec(x) \) - Não é a simplificação correta. E) \( y = \cotg^2(x) + 2 sec(x) \) - Não é a simplificação correta. Nenhuma das opções parece corresponder à simplificação correta que encontramos. Portanto, você precisa criar uma nova pergunta.