Opção A a função é continua em x = 2x = 2, pois f parêntese esquerdo 2 parêntese direito espaço igual a espaço 6 f parêntese esquerdo 2 parêntese dir

Question

Opção A a função é continua em x = 2x = 2, pois ﻿f parêntese esquerdo 2 parêntese direito espaço igual a espaço 6 f parêntese esquerdo 2 parêntese direito espaço igual a espaço 6﻿ e ﻿limite como x espaço seta para a direita infinito de espaço f parêntese esquerdo x parêntese direito espaço igual a espaço 6﻿ . Opção B a função não é contínua, pois não existe ﻿f parêntese esquerdo 2 parêntese direito f parêntese esquerdo 2 parêntese direito﻿. Opção C a função é continua em x = 2x = 2, pois ﻿f parêntese esquerdo 2 parêntese direito espaço igual a espaço 2 f parêntese esquerdo 2 parêntese direito espaço igual a espaço 6﻿ e ﻿limite como x seta para a direita 2 de espaço f parêntese esquerdo x parêntese direito espaço igual a espaço 6 espaço limite como x seta para a direita 2 de f parêntese esquerdo x parêntese direito espaço igual a espaço 0 limite como x seta para a direita 2 de f parêntese esquerdo x parêntese direito espaço igual a espaço 0 limite como x seta para a direita 2 de f parêntese esquerdo x parêntese direito espaço igual a espaço 2 limite como x seta para a direita 2 de f parêntese esquerdo x parêntese direito espaço igual a espaço 2 espaço﻿ Opção D a função não é contínua, pois não existe ﻿limite como x seta para a direita 2 de espaço f parêntese esquerdo x parêntese direito limite como x seta para a direita 2 de f parêntese esquerdo x parêntese direito﻿ Opção E a função é continua em x = 2x = 2, pois ﻿f parêntese esquerdo 2 parêntese direito espaço igual a espaço 6﻿ e ﻿limite como x seta para a direita 2 de espaço f parêntese esquerdo x parêntese direito igual a espaço 0 espaço limite como x seta para a direita 2 de espaço f parêntese esquerdo x parêntese direito espaço igual a espaço 0

Ed · Answer

Para determinar a continuidade de uma função em um ponto, precisamos verificar três condições:

1. A função deve estar definida no ponto (ou seja, $ f(2) $ deve existir).
2. O limite da função quando $ x $ se aproxima de 2 deve existir.
3. O valor da função no ponto deve ser igual ao limite.

Vamos analisar as opções:

- **Opção A**: A função é contínua em $ x = 2 $, pois $ f(2) = 6 $ e o limite quando $ x $ se aproxima de 2 é 6. Isso parece correto, pois atende às três condições de continuidade.

- **Opção B**: A função não é contínua, pois não existe $ f(2) $. Isso não é verdade, já que a opção A afirma que $ f(2) = 6 $.

- **Opção C**: A função é contínua em $ x = 2 $, mas menciona que $ f(2) = 2 $ e $ f(2) = 6 $ ao mesmo tempo, o que é contraditório. Portanto, essa opção não pode ser correta.

- **Opção D**: A função não é contínua, pois não existe limite quando $ x $ se aproxima de 2. Isso não é verdade, já que a opção A afirma que o limite existe e é igual a 6.

- **Opção E**: A função é contínua em $ x = 2 $, mas menciona que o limite é 0, o que contradiz a afirmação de que $ f(2) = 6 $. Portanto, essa opção também não pode ser correta.

Diante da análise, a opção correta é a **Opção A**: a função é contínua em $ x = 2 $, pois $ f(2) = 6 $ e o limite quando $ x $ se aproxima de 2 é 6.

Cálculo Vetorial

Respostas

Ainda com dúvidas?

Mais conteúdos dessa disciplina