Para resolver a integral da função \( f(x) = e^{-2} \) no intervalo \([0, 2]\) utilizando a regra dos retângulos à direita com \( n = 8 \), vamos seguir os passos: 1. Determinar a largura dos retângulos: \[ \Delta x = \frac{b - a}{n} = \frac{2 - 0}{8} = 0,25 \] 2. Calcular os pontos de amostragem: Os pontos à direita são: \[ x_1 = 0,25, \quad x_2 = 0,50, \quad x_3 = 0,75, \quad x_4 = 1,00, \quad x_5 = 1,25, \quad x_6 = 1,50, \quad x_7 = 1,75, \quad x_8 = 2,00 \] 3. Calcular os valores da função nos pontos: Como \( f(x) = e^{-2} \) é uma constante, temos: \[ f(x_i) = e^{-2} \quad \text{para } i = 1, 2, \ldots, 8 \] 4. Calcular a soma das áreas dos retângulos: A soma das áreas é dada por: \[ \text{Área} = \Delta x \cdot \sum_{i=1}^{n} f(x_i) = 0,25 \cdot (8 \cdot e^{-2}) \] 5. Substituir o valor de \( e^{-2} \): Aproximadamente, \( e^{-2} \approx 0,1353 \). Então: \[ \text{Área} \approx 0,25 \cdot (8 \cdot 0,1353) = 0,25 \cdot 1,0824 \approx 0,2706 \] Agora, vamos analisar as alternativas: A) 40 0,38 B) 40 0,46 C) 40 0,55 D) 40 0,76 Nenhuma das alternativas parece corresponder ao resultado obtido. Parece que houve um erro na interpretação das alternativas ou na formulação da pergunta. Se você puder verificar os valores ou a formulação, ficarei feliz em ajudar novamente!