Claro! Vamos passo a passo para parametrizar a superfície cilíndrica dada: Superfície: \( x^2 + y^2 = 4 \) (cilindro de raio 2) Limites: \( z = 0 \) até \( z = 5 \) Passo 1: Identificar a forma do cilindro O cilindro é circular, com raio 2, e se estende verticalmente entre \( z=0 \) e \( z=5 \). Passo 2: Parametrizar a circunferência na base Usamos um parâmetro angular \( \theta \) para descrever a circunferência: \[ x = 2 \cos \theta, \quad y = 2 \sin \theta \] com \( \theta \in [0, 2\pi] \). Passo 3: Parametrizar a altura \( z \) O parâmetro \( z \) varia de 0 a 5: \[ z = z, \quad z \in [0,5] \] Passo 4: Parametrização completa da superfície lateral do cilindro \[ \mathbf{r}(\theta, z) = (2 \cos \theta, \; 2 \sin \theta, \; z) \] com \[ \theta \in [0, 2\pi], \quad z \in [0,5] \] Essa é a parametrização da superfície cilíndrica lateral limitada pelos planos dados. Se precisar da parametrização das bases (discos em \( z=0 \) e \( z=5 \)), me avise!