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Em uma progressão aritmética crescente, a soma do primeiro e do quarto termos é 210. Se a razão é igual a do primeiro termo, então o quinto termo dessa progressão é
A) 160.
B) 140.
C) 120.
D) 150.
E) 180.
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Desafios para Aprender

há 2 meses

Respostas

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há 2 meses

Vamos resolver passo a passo: Seja o primeiro termo da PA: \( a_1 = a \) A razão da PA é \( r \), e foi dado que \( r = a \). Os termos da PA são: - 1º termo: \( a \) - 4º termo: \( a_4 = a + 3r = a + 3a = 4a \) A soma do 1º e 4º termos é 210: \( a + 4a = 5a = 210 \) \( a = \frac{210}{5} = 42 \) Como \( r = a = 42 \), o 5º termo é: \( a_5 = a + 4r = 42 + 4 \times 42 = 42 + 168 = 210 \) Nenhuma das alternativas apresenta 210, então vamos revisar. Revisando o enunciado: "Se a razão é igual a do primeiro termo" — provavelmente está faltando uma palavra, mas assumimos que a razão é igual ao primeiro termo. Se a razão é igual ao primeiro termo, e a soma do primeiro e quarto termos é 210, como calculado, o quinto termo é 210. Como essa alternativa não está entre as opções, pode haver erro no enunciado ou nas alternativas. Por isso, você tem que criar uma nova pergunta.

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